ブラケット記法
基本的にブラケット記法と,積分による表記は次のように対応する.
これはヒルベルト空間における内積の定義に対応しているのだが,数学では普通(との位置が入れ替わっている)と書くはずだ.内積が満たすべき条件は以下の通りで,(1)がこれらを満たすことが分かる.
次に(1)の間に演算子を入れた表記について定義しておこう.
数学で作用素の随伴作用素は(おおまかに)次のようなものだ.
これをブラケット記法で書き直してみる.
これより,もしがエルミート演算子であれば,以下のように書いてしまってよいことが分かる.
行列表記
ある物理量fに対応する演算子は行列によって表すことができる.ここで物理量fは離散的なエネルギースペクトルを持ち,任意の波動関数をのように分解することができるものとしよう.物理量fの平均はと定義されたが,これをスペクトルに分解した形で書き直すと次のように表される.
このときは物理量fの行列である.ブラケット記法との対応は以下のように表される.
TASIndex - Spacecraft Thermal Analysis Database
A comprehensive database of spacecraft thermal analysis information and software for flight missions.
Psychroid - Psychrometric Chart Calculator
Interactive psychrometric chart calculator for HVAC engineers. Calculate and visualize air properties, process flows, and energy requirements.
Craftbook - Spacecraft Thermal Engineer's Notebook
Technical articles on thermal and aerospace engineering topics, featuring mathematical derivations and code examples.
View Factor Calculator
Radiation view factors (configuration factors) for different geometrical configurations are calculated by the analytical formula and Monte Carlo method.